ولد في قطاع غزة الحبيب ، وبدأ ممارسة معشوقته الأولى كرة القدم منذ الصغر ، فالتحق بنادي اتحاد خانيونس وهو في سن العاشرة ، كان يحمل كل معاني الأخلاق والاحتراف والنجاح ، فكان متفوقا في دراسته ، ليبدأ برسم مستقبله رويدا رويدا ، رابطا التفوق الأكاديمي بنجاح خاص على صعيد كرة القدم، إنه اللاعب الشاب وابن غزة محمد أبو رزق.
أبو رزق وما أن أنهى مرحلة الثانوية العامة بنجاح كبير ، حصل على منحة دراسية لإكمال تعليمه الجامعي في الجزائر ، والتي أكد أنه كان يتوقعها ، ذلك أنه كان متفوقا في دراسته ، فبدأ الرحلة فعلا حين توجه من قطاع غزة الحبيب إلى بلد المليون شهيد "الجزائر" وبدأ هناك بترتيب حياته بصبغة مغايرة لما كانت عليه الأمور في القطاع.
أبو رزق ومع تثبيت أقدامه في أرض الخضرا ، والتسجيل في إحدى جامعاتها ، ظل يراقب عن كثب الوضع الرياضي ، وبدأ رحلة البحث عن الالتحاق بإحدى المدارس الكروية العظيمة هناك ، فنال شرف الانضمام إلى النادي الكبير مولودية وهران ، التي التحق بأكاديميتها مع أولى الاختبارات التي أجراها. وكما يقول العرب : "ما كل ما يتمنى المرء يدركه ، تجري الرياح بما لا تشتهي السفن" ، هذا المنقول الشعري انطبق بصورته المتكاملة على اللاعب المهذب محمد أبو رزق ، فحدث أن ظروفا عائلية لأحد أقربائه هناك في الجزائر دفعته إلى التفكير رسميا بترك هذا البلد الطيب ، فكانت الفكرة بأن بدأ محمد بإرسال مقاطع فيديو تظهر قدراته الكروية إلى معظم أندية الخليج العربي. ولأن الحلم والانتظار أحد أجمل ما يتمتع به محمد جاء الرد المنتظر ، فالنادي العربي القطري يبعث لمحمد بأن هناك موافقة على التحاق اللاعب الشاب بأكاديمية النادي العربي القطري ، وخوض الاختبارات مع فريق الشباب هناك.
فرحل محمد من أرض الجزائر إلى دوحة قطر بحثا عن تجربة قد تفتح آفاقا عظيمة أمام هذا الطموح لناشئ يبني مستقبله بيده ، فخاض أبو رزق أولى التجارب الودية مع فريقه الجديد العربي القطري ، وكان أمام أهلي قطر ، فسجل محمد هدفا وساهم في صناعة آخر ، وقدم عرضا لاقى ترحيب القائمين على هذا الفريق القطري العريق ، الذي انتصر في هذا الاختبار بنتيجة خمسة أهداف مقابل ثلاثة. وما لفت انتباهنا في حديث محمد أنه حصل على تأكيد من والديه أنه سيسجل في مواجهة الاختبار الأهم في مسيرته ، وهو ما تحقق فعلا ، فرضى الوالدين كنز قد نال منه محمد الكثير الكثير. وما يميز أبو رزق أنه شاب طموح ، إذ أكد خلال حديثنا معه أن لديه طموح لا تعانقه الجبال ، وأن مسيرته في قطر وتحديدا مع النادي العربي ما هي إلا البداية لطموح أوسع وأعظم ، فهو يسعى اليوم إلى بناء نفسه ، ولفت الأنظار إليه ، ليكون رقما صعبا محققا ما يصبو إليه.
جدير بالذكر أن محمد أبو رزق قد مثل المنتخب الوطني للناشئين ، إذ شارك الفدائي الصغير بطولة كأس العرب تحت 17 عاما ، كما كانت له تجربة مع منتخب الوكالة وشارك معه في معسكر تدريبي في النرويج ، بالإضافة إلى رحلة كروية قبل سنوات مع فريقه الأم اتحاد خانيونس إلى بولندا.